必死で考えてくれたみなさん、お疲れ様でした。
答えの一例です。
　見えにくいと思いますがその際には下記のＵＲＬにアクセスしてシートをダウンロードしてください。この魔方陣ならぬ“立方陣”が何かに役立つのかどうかは定かではありませんが、魔方陣が九星占術に使われたりもしていますので今後何らかの役に立つことは間違いないでしょう。（と信じています。）例えば、魔方陣が２次元の世界で我々のいる３次元の世界を占うものであるのに対し、立方陣は３次元の世界で４次元を占うものであるとか？まあ、単なる妄想に過ぎないのかもしれませんね（＾＾；）。
http://spreadsheets.google.com/ccc?id=o13595125667731404085.2145314536941210731.16744753698410669515.8697309100567158814

→脳内ミュージックはカーペンターズの「SOLITAIRE」